"貸し倉庫"の呼び方は様々ですが、倉庫業法の委託契約に基づく定義では、

「倉庫業法により国土交通大臣の登録を受けた倉庫事業者が、消費者の家財・美術品等を、一定期間預かり保管管理を行うための施設、業務体制が優良である旨の認定を受けた倉庫」となっています。

重要な点は、
倉庫業者と非倉庫業者が提供する2通りのサービスがあるということです。
「倉庫業者」は事業者が保管責任を負いますが、
「非倉庫業者」は利用者の自己責任に委ねられています。

こうした違いについて、利用者が十分に理解していない場合がよくあることで、充分に注意すべき点です。

トランクルームとは、
ユーザーの荷物を預かり、保管する。また寄託契約に基づき、物品の保管保証があります。

一方、
レンタル収納スペースとは、
消費者等に物品を収納するスペースを安全なセキュリティ設備を施し、賃貸借契約に基づき賃貸するサービスです。

ライゼボックスは、倉庫業法上はレンタル収納スペースに属します。